Maschinenfähigkeit und Prozessfähigkeit berechnenWorum geht es bei der Maschinenfähigkeit (MFU)?

Die Maschinenfähigkeit wird berechnet, um die Zuverlässigkeit einer Maschine statistisch zu messen. Die zugehörige Kennzahl (c_m oder c_mk ) drückt aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit die produzierten Teile die geforderten Merkmale oder Eigenschaften aufweisen.

Ob eine Maschine in der Lage ist, ein Produkt in der geforderten Qualität herzustellen, muss geprüft und belegt werden. Dazu wird nach einem definierten Verfahren die Maschinenfähigkeit berechnet.

Dieser berechnete Wert ist ein statistisches Maß dafür, wie zuverlässig eine Maschine arbeitet. Außerdem sagt der Wert aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit die auf der Maschine produzierten Teile die geforderten Merkmale oder Eigenschaften aufweisen. Maßgeblich für einen Produktionsschritt auf der Maschine sind:

• Stabilität
• Reproduzierbarkeit

Mit dem Maß für die Maschinenfähigkeit lassen sich kurzfristige und maschinenbedingte Einflüsse auf einen Fertigungsprozess ermitteln.

Die Maschinenfähigkeit ist eine dimensionslose Zahl, die als c_m (potenzieller Maschinenfähigkeitsindex) oder c_mk (kritischer Maschinenfähigkeitsindex) abgekürzt wird.

Mit dem Wert für die Maschinenfähigkeit lässt sich berechnen:

• wie hoch der Anteil an fehlerhaften Produkten ist,
• in welchem Umfang Nacharbeit notwendig ist oder
• wie viel Ausschuss anfällt.

Damit können Unternehmen beurteilen, ob eine Maschine grundsätzlich und technisch in der Lage ist, das entsprechende Produkt zu fertigen – oder ob eine hohe Fehlerrate dieses Herstellverfahren unwirtschaftlich macht.

Relevant ist diese Messung und Berechnung der Maschinenfähigkeit für die Serienfertigung in Produktionsunternehmen. Typische Merkmale dieser Fertigung sind:

• Ein Produkt soll in hoher Stückzahl hergestellt werden.
• Eine 100-Prozent-Prüfung eines Qualitätsmerkmals des gefertigten Produkts ist unmöglich, weil …
• … das unwirtschaftlich wäre oder
• die Qualitätsprüfung zu einer Zerstörung des Produkts führt.

Dann werden nur einzelne, zufällig gezogene Produkte geprüft und es kommt die Statistik ins Spiel.

In einigen Branchen verlangen die Kunden von ihren Lieferanten, dass diese die Maschinenfähigkeit messen und vorlegen. Nur wenn die Maschinenfähigkeit einen vorgegebenen Wert einhält (oder besser ist), wird sie für die Produktion freigegeben – und der Lieferant erhält die Freigabe für diesen Auftrag.

Wenn sich in einem (schon länger) laufenden Produktionsprozess plötzlich Qualitätsprobleme zeigen, die Fehlerrate steigt oder immer wieder Mängel auftauchen, kann die Maschinenfähigkeit ebenfalls überprüft werden. Sie ist dann Grundlage, um Parameter im Prozess und an der Maschine zu ändern.

Als statistisches Verfahren ist die Maschinenfähigkeitsuntersuchung eine Methode, die im Rahmen der statistischen Prozesskontrolle und von Six Sigma angewendet wird.

Zahlreiche Faktoren haben in einem Produktionsprozess und in der Fertigung einen Einfluss auf die erzeugte Qualität. Einflussfaktoren sind:

• Menschen als Bedienpersonal
• die Maschine, ihr Leistungsvermögen und ihre technischen Einstellungen
• Material, das mit der Maschine bearbeitet wird und je nach Lieferant unterschiedliche Merkmale haben kann
• Abläufe und Handling an der Maschine
• das verwendete Messsystem, seine Genauigkeit und Zuverlässigkeit
• Umweltbedingungen wie Raumtemperatur, Erschütterungen, Standort etc.

Diese Einflüsse sollen bei der Messung der Maschinenfähigkeit möglichst konstant gehalten werden, gleichzeitig aber auch dem realen Serienbetrieb entsprechen. Die Kennzahl soll also nicht im „Laborbetrieb“, sondern unter realen Bedingungen gemessen werden.

Damit die Messergebnisse nachvollziehbar und reproduzierbar sind, müssen diese Bedingungen geschaffen werden, sodass die Messung der Maschinenfähigkeit tragfähige Ergebnisse liefert. Zudem wird im Verfahren dokumentiert, welche Bedingungen bei der Messung vorliegen.

Im einfachen Fall geht es um ein einziges Qualitätsmerkmal, das überprüft wird. Für dieses Merkmal wird ein Messwert festgelegt, der als Maß für die Qualität dient.

Auf einer CNC-Drehmaschine soll ein Bauteil gefertigt werden, das nach der Bearbeitung einen festgelegten Durchmesser von 10 mm hat. Um die Funktionsfähigkeit des Produkts sicherzustellen, in das dieses Teil eingebaut wird, darf der Durchmesser von diesem Vorgabewert nur um 10 µm nach oben oder unten abweichen (Toleranzbereich: 10 mm +/- 10 µm).

Im Rahmen der Maschinenfähigkeitsuntersuchung wird anhand von Stichproben der Durchmesser des Bauteils gemessen. Dann wird die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet, dass der Durchmesser im vorgegebenen Toleranzbereich liegt.

Je höher der Maschinenfähigkeitsindex (c_m), desto höher ist diese Wahrscheinlichkeit. Ein c_m von 1,0 bedeutet beispielsweise, dass der Durchmesser mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,73 Prozent innerhalb des Toleranzbereichs liegt. Wenn 1.000.000 Bauteile gefertigt werden, sind demnach vermutlich 2.700 fehlerhaft; der ppm-Wert beträgt 2.700.

Wann wird eine Maschine als „fähig“ bezeichnet?

Für manche Fälle ist das ein zu niedriger c_m-Wert. Die Fehlerrate wäre zu hoch. Eine Maschine wird erst dann als „fähig“ bezeichnet, wenn der c_m-Wert deutlich höher liegt.

Im Qualitätsmanagement wird oft der c_m-Wert von 1,33 als untere Grenze angesehen. Ist der erreicht, gilt die Maschine als „fähig“, um das Produkt mit dem geforderten Qualitätsmerkmal herzustellen. Bei einem c_m-Wert von 1,667 wäre der ppm-Wert geringer als 1 (0,57).

Der Maschinenfähigkeitsindex lässt für dieses Beispiel nur eine Aussage über die Qualität für den Durchmesser dieses Bauteils zu. Diese Kennzahl zeigt aber nicht, welche Art von Abweichungen es gibt. Sie zeigt auch nicht, ob die Abweichungen zufällig und gleichverteilt um einen Mittelwert streuen (Normalverteilung) oder ob es einen systematischen Fehler und eine Verschiebung der Messwerte gibt.

Auch eine Schätzung der ppm-Werte für den zukünftigen Serienbetrieb kann nur abgegeben werden, wenn es sich bei der Verteilung der Messwerte um eine Normalverteilung handelt. In der Praxis ist das aber selten der Fall.

Der Maschinenfähigkeitsindex wird ermittelt, bevor mit der Serienfertigung auf einer bestimmten Maschine begonnen wird. Seine Berechnung basiert auf einer Stichprobe. Auch wenn diese Stichprobe repräsentativ ist, kann es im späteren Serienbetrieb zu Veränderungen kommen, sodass eine Maschine ihre „Fähigkeit“ verliert; beispielsweise durch Abnutzung von Werkzeugen oder Verschleiß.

Aus diesen Gründen werden zur genaueren Betrachtung und Analyse der Maschinenfähigkeit komplexe, statistische Modelle oder Verfahren herangezogen. Gesucht sind ein statistisches Verfahren, ein Modell und eine Verteilungsfunktion, die das reale Verhalten der Maschine und des Prozesses möglichst gut beschreiben und gleichzeitig Informationen liefern, um Fehlerursachen auf die Spur zu kommen.

Ein gängiges Verfahren ist die sogenannte Quantilmethode, die für unterschiedliche Verteilungen der Messwerte geeignet ist. Damit lassen sich weitergehende Aussagen machen – beispielsweise zur Korrektur von Maschineneinstellungen oder zu notwendigen Prozessverbesserungen.

Für die Vorgehensweise zur Messung und Bewertung der Maschinenfähigkeit gibt es die Normenreihe ISO 22514 „Statistische Verfahren im Prozessmanagement – Fähigkeit und Leistungen“. Dort sind die möglichen statistischen Modelle und Verfahren und deren Anwendung genau beschrieben.