EntscheidungsfindungSo arbeiten Sie mit dem Entscheidungsbaum

Wie ist der Entscheidungsbaum aufgebaut?

In einem Entscheidungsbaum stellen Sie die Informationen in einer Übersicht zusammen, die für eine gute Entscheidung hilfreich sind. Ausgangspunkt ist immer eine Situation, in der eine Entscheidung ansteht.

Sie benennen im Entscheidungsbaum deshalb zunächst die Entscheidungsfrage. Sie kann in unterschiedlicher Form beschrieben werden. Zum Beispiel:

• Wie lösen wir das Problem …?
• Für welchen Anbieter sollen wir uns entscheiden?
• Wie können wir in dieser Situation vorgehen?

Als Antwort auf Ihre Entscheidungsfrage gibt es immer mehrere Handlungsoptionen, Alternativen oder Wahlmöglichkeiten (mindestens zwei). Diese benennen Sie im Entscheidungsbaum. Die Alternativen können zum Beispiel unterschiedliche Lösungswege, die zur Auswahl stehenden Anbieter oder alternative Maßnahmen sein.

Dann führen Sie für jede Alternative auf, welche Folgen mit ihr verbunden sein können. Die zentrale Aussage lautet: Wenn wir uns für Alternative A entscheiden, kann das diese Folgen haben.

Ob die genannten Folgen eintreten, lässt sich nicht sicher sagen. Die genannten Folgen sind also nur möglich oder wahrscheinlich. Wichtig ist, dass sie im Entscheidungsbaum deutlich werden und bei der Entscheidungsfindung und Auswahl beachtet werden.

Schließlich betrachten Sie die jeweils möglichen Folgen und beurteilen, welche Wirkungen diese auf Ihr Unternehmen, insbesondere auf Ihre wichtigen Unternehmensziele, haben. Sie klären oder schätzen:

• Welche Ziele sind von der Folge betroffen?
• Welche negativen Effekte hat die Folge auf die Zielerreichung?
• Welche positiven Effekte hat die Folge auf die Zielerreichung?

So wird ein Entscheidungsbaum dargestellt

Die Entscheidungsfrage, die zur Auswahl stehenden Alternativen, die möglichen Folgen und Wirkungen werden im Entscheidungsbaum meist von links nach rechts oder von oben nach unten dargestellt.

Da es zu einer Entscheidungsfrage mehrere Alternativen gibt und jede Alternative mehrere Folgen und Wirkungen haben kann, fächert sich die Darstellung auf – wie ein (umgekehrter oder gefallener) Baum mit Stamm und Ästen. Das zeigt folgende Abbildung.

Damit der Überblick bei dieser Art der Darstellung nicht verloren geht, beschränkt man sich meist auf die wirklich relevanten und zuvor genau geprüften Alternativen. Zudem werden nur die wichtigsten Folgen und Wirkungen dargestellt, die

• den wesentlichen Unterschied zwischen den Alternativen ausmachen,
• für die Zielerreichung besondere Bedeutung haben und
• mit besonderen Chancen oder Risiken verbunden sind.

Wofür wird ein Entscheidungsbaum eingesetzt? Beispiele

Das wesentliche Merkmal eines Entscheidungsbaums ist: Sie können die Folgen und Wirkungen, die mit einer Entscheidung verbunden sind, nicht mit Sicherheit benennen. Sie sind unsicher, möglich oder wahrscheinlich. Deshalb kommt es auf Ihre Einschätzung und Bewertung von Wahrscheinlichkeiten an.

Mit dem Entscheidungsbaum bekommen Sie in einer solchen unsicheren Entscheidungssituation einen Überblick und können die Folgen der Entscheidung besser beurteilen.

Grundsätzlich kann ein Entscheidungsbaum für alle Arten von Entscheidungen eingesetzt werden. Beispiele für die Anwendung eines Entscheidungsbaums sind:

• Sie wollen ein neues Buchhaltungssystem in Ihrem Unternehmen einführen und haben drei Anbieter in der engeren Auswahl: Für wen entscheiden Sie sich?
• Sie planen, die Kundenkommunikation mit einem Unternehmens-Podcast zu verbessern. Sie fragen sich: Sollen wir Podcasting nutzen? In welcher Form sollten wir Podcasts erstellen?
• Sie wollen neue Niederlassungen gründen und haben drei mögliche Standorte. Sie können sich für einen oder für mehrere Standorte entscheiden. Was wäre eine kluge Vorgehensweise?
• Auf Ihrer Produktionsanlage kommt es seit geraumer Zeit häufiger zu Fehlern und Stillständen. Sie können die Produktionsanlage trotzdem weiter nutzen, modernisieren oder durch eine neue Anlage ersetzen: Was wäre am wirtschaftlichsten?

Qualitativer Entscheidungsbaum

Mit einem Entscheidungsbaum stellen Sie also die Alternativen sowie ihre Folgen und Wirkungen in einer Übersicht zusammen. Diese werden zunächst nur benannt und gegebenenfalls erläutert.

Ausführliche Erläuterungen, Hintergründe, Begründungen und Belege werden meist in einem ergänzenden Dokument zusammengestellt. Bei einem qualitativen Entscheidungsbaum beschränken Sie sich auf die Beschreibung der Elemente in Ihrer Darstellung.

Mit einem qualitativen Entscheidungsbaum wollen Sie die möglichen Entscheidungswege zeigen. Er ist dann eine gute Grundlage, um im Team über die einzelnen Handlungsoptionen zu diskutieren, alle möglichen Folgen zu identifizieren und deren Wirkungen einzuschätzen. Es geht also vor allem darum, Erfahrungen und Meinungen zusammenzuführen und anschaulich darzustellen.

So wird die Entscheidung aus unterschiedlichen Perspektiven beleuchtet und nichts Wichtiges und Entscheidungsrelevantes wird übersehen.

Quantitativer Entscheidungsbaum und Erwartungswert

In bestimmten Fällen können Sie auch einen quantitativen Entscheidungsbaum erstellen. Voraussetzung ist, dass Sie für eine Alternative und ihre Folge sagen oder begründet einschätzen können: Wie wahrscheinlich ist es, dass diese Folge eintritt?

Sie bestimmen also den Wahrscheinlichkeitswert der Folge. Diese Wahrscheinlichkeit kann von 0 bis 100 Prozent reichen.

• Ein Wert von 0 Prozent würde bedeuten: Diese Folge tritt sicher nicht ein – womit sie für die Entscheidung irrelevant ist und aus dem Entscheidungsbaum gestrichen wird.
• Ein Wert von 100 Prozent würde bedeuten, dass die Folge in jedem Fall eintritt; sie wird entsprechend bei der Entscheidung berücksichtigt.

Im nächsten Schritt quantifizieren Sie die Wirkungen auf Ihre Ziele, wenn die jeweilige Folge eintritt. Dazu müssen Sie:

• das Ziel benennen, das von der Entscheidung beeinflusst wird,
• eine Kennzahl benennen, die für das Maß der Zielerreichung steht,
• für jede Folge im Entscheidungsbaum sagen, welchen Wert diese Kennzahl und damit die Zielerreichung hat, wenn die Folge eintritt.

Können Sie eine Wahrscheinlichkeit angeben und die jeweilige Zielerreichung quantifizieren, lässt sich damit ein Erwartungswert für eine Handlungsalternative berechnen. Dieser Erwartungswert ist Grundlage für die Entscheidung: je höher oder besser, desto besser die Alternative.

So berechnen Sie den Erwartungswert für Ihren Entscheidungsbaum

• Sie vergleichen die Alternativen: A₁ bis A_n.
• Jede Alternative hat mehrere Folgen: F₁(A_i) bis F_m(A_i)
• Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Folge einer Alternative eintritt, ist: P(F_j(A_i))
• Tritt eine Folge ein, hat dies auf die Zielerreichung den Effekt: ZEF_j(A_i)

Daraus berechnen Sie den Erwartungswert für eine Alternative EW(A_i) mit dieser Formel:

EW(A_i) = Summe(P(F_j(A_i)) × ZEF_j(A_i)) für j=1 bis j=m

Beispiel für einen Entscheidungsbaum mit Erwartungswert

Sie stellen auf einer Ihrer Produktionsanlagen fest, dass seit geraumer Zeit immer mehr Produkte fehlerhaft sind.

Ihre Entscheidungsfrage ist: Was machen wir mit der betreffenden Produktionsanlage?

Die Handlungsalternativen sind:

• Sie betreiben die bisherige Anlage weiter.
• Sie modernisieren die bisherige Anlage.
• Sie ersetzen die Anlage durch eine neue.

In jedem dieser drei Fälle entstehen Kosten. Deshalb betrachten Sie als relevantes Ziel: möglichst geringe Kosten. Dabei ergeben sich Kosten aus:

• der Qualitätskontrolle und Nachbearbeitung von fehlerhaften Produkten
• aus der Modernisierung oder Neuanschaffung und Inbetriebnahme

Die Höhe der anfallenden Gesamtkosten entspricht demnach den Wirkungen im Entscheidungsbaum.

Nun stellen Sie für die einzelnen Alternativen die möglichen Folgen zusammen und Sie schätzen die Wahrscheinlichkeit, dass die jeweilige Folge eintritt. Im Entscheidungsbaum halten Sie dazu die Folgen, ihre Eintrittswahrscheinlichkeiten und die Kosteneffekte fest:

Folgen Weiterbetrieb:

• hohe Fehlerrate mit Wahrscheinlichkeit 0,8 und Nacharbeitskosten in Höhe von 50.000 EUR pro Jahr
• geringe Fehlerrate mit Wahrscheinlichkeit 0,2 und Nacharbeitskosten in Höhe von 40.000 EUR pro Jahr

• keine weiteren entscheidungsrelevanten Kosten für Modernisierung oder Neuanschaffungen (diese Folge spielt für den Erwartungswert deshalb keine Rolle)

Folgen Modernisierung:

• Modernisierungskosten mit Wahrscheinlichkeit 0,6 in Höhe von 30.000 EUR pro Jahr
• Modernisierungskosten mit Wahrscheinlichkeit 0,4 in Höhe von 50.000 EUR pro Jahr
• geringe Fehlerrate mit Wahrscheinlichkeit 0,1 und Nacharbeitskosten in Höhe von 4.000 EUR pro Jahr
• mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 fallen keine Fehler an (diese Folge spielt für den Erwartungswert deshalb keine Rolle)

Folgen Neuanschaffung:

• Anschaffungskosten mit Wahrscheinlichkeit 0,7 in Höhe von 40.000 EUR pro Jahr
• Anschaffungskosten mit Wahrscheinlichkeit 0,3 in Höhe von 60.000 EUR pro Jahr
• geringe Fehlerrate mit Wahrscheinlichkeit 0,05 und Nacharbeitskosten in Höhe von 1.000 EUR pro Jahr
• mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 fallen keine Fehler an (diese Folge spielt für den Erwartungswert deshalb keine Rolle)

Daraus ergibt sich der folgende quantitative Entscheidungsbaum:

Die Erwartungswerte der Kosten berechnen sich für die drei Alternativen zu:

• Weiterbetrieb: 48.000 EUR
• Modernisierung: 38.400 EUR
• Neuanschaffung: 46.050 EUR

Damit können Sie eine begründete Entscheidung treffen für die Alternative „Modernisierung“, da dieser Erwartungswert für die anfallenden Kosten am geringsten ist.

Anmerkung: Mit dieser Alternative ist auch der Best Case verbunden. Im besten Fall haben Sie nämlich nur Modernisierungskosten in Höhe von 30.000 EUR und keine Nachbearbeitungskosten.

Der Worst Case ist, dass Sie 60.000 EUR Kosten für die Neuanschaffung haben und zusätzlich noch 1.000 EUR Nachbearbeitungskosten; also insgesamt 61.000 EUR Gesamtkosten. Auch diese Erkenntnis lässt sich aus dem Entscheidungsbaum ablesen.

Welche Informationen werden für den Entscheidungsbaum benötigt?

Die Elemente des Entscheidungsbaums legen nahe, welche Informationen Sie recherchieren müssen, damit eine nachvollziehbare und begründete Entscheidung möglich ist. Gehen Sie dazu folgendermaßen vor:

1. Entscheidungsfrage formulieren:

Klären Sie, worüber genau Sie eine Entscheidung treffen wollen. Diese Entscheidungsfrage ergibt sich meist aus der jeweiligen Aufgaben- oder Problemstellung. Manchmal leitet sie sich auch aus den Handlungsalternativen ab. Wichtig ist, sie möglichst klar und eindeutig zu stellen.

Beispiel: Was machen wir mit der Produktionsanlage?

2. Ziel klären:

Mit Ihrer Entscheidungsfrage bestimmen Sie das maßgebliche Ziel, das Sie mit einer guten Entscheidung erreichen wollen. Dieses Ziel stimmen Sie im Team oder mit den Entscheidungsträgern ab.

Beispiel: Gesamtkosten minimieren

3. Kennzahl für die Zielerreichung festlegen:

Sie legen fest, welche messbare Kennzahl die Zielerreichung anzeigt. Für diese Kennzahl müssen Daten verfügbar oder abschätzbar sein.

Beispiel: Kosten für Modernisierung oder Anschaffung mit Einrichtung sowie für Nachbearbeitung von fehlerhaften Produkten

4. Mögliche Folgen zusammenstellen:

Sie benennen die Folgen, die mit einer Entscheidung verbunden sind und die eine Bedeutung für die Zielerreichung haben.

Beispiel: viele/ wenige Fehler und Nachbearbeitung; aufwendige/ einfache Modernisierung oder Einrichtung einer neuen Produktionsanlage

5. Mögliche Wirkungen ermitteln:

Bezogen auf das Ziel und seine Kennzahl ermitteln Sie, welche Wirkung Sie auf die Zielerreichung erwarten. Diese Wirkung wird durch einen begründeten oder gemessenen Wert der Kennzahl ausgedrückt.

Beispiel: Höhe der Kosten aufgrund von Prozessanalysen, Angeboten der Anbieter und Erfahrungen mit früheren Fällen

6. Eintrittswahrscheinlichkeit für die jeweilige Folge bestimmen:

Dies ist der eigentlich schwierige Teil der Recherche. Sie können diese aus begründeten Schätzungen, aus Erfahrungen oder aus anderen, messbaren Indikatoren ableiten.

Oft werden auch die Folgen miteinander in Beziehung gesetzt: Die wahrscheinlichste Folge wird mit einer Eintrittswahrscheinlichkeit von 0,7, die weniger wahrscheinliche mit einer Eintrittswahrscheinlichkeit von 0,3 „bewertet“. Auch diese Einschätzung sollte plausibel und begründbar sein.

Varianten und weitere Beispiele für Entscheidungsbäume

Der Zweck des Entscheidungsbaums besteht darin, eine schwierige Entscheidungssituation zu beleuchten, um zu einer guten Entscheidung zu kommen. Deshalb gibt es keine Einschränkung, was die Art der Darstellung und Visualisierung betrifft.

Wenn Sie als Entscheider oder Ihr Entscheidungsgremium alle Handlungsoptionen sehen, alle möglichen Folgen einschätzen und die Entscheidung identifizieren können, die vermutlich am besten ist – dann hat der Entscheidungsbaum seinen Zweck erfüllt.

Entsprechend gibt es in der Praxis unterschiedliche Varianten und Darstellungsformen für Entscheidungsbäume.

Entscheidungsbaum mit Alternativen auf mehreren Ebenen

In den bisherigen Beispielen (siehe oben) standen immer zwei oder mehr Alternativen zur Auswahl. In einem weiteren Schritt können diese Alternativen mit weiteren Handlungsmöglichkeiten verknüpft werden: Für jede Alternative gibt es auf einer weiteren Ebene wiederum unterschiedliche Handlungsoptionen.

Beispiel: Für die Neuanschaffung einer Produktionsanlage gibt es mehrere Anbieter. Jeder Anbieter hat mehrere Varianten im Programm, welche die bestehende Produktionsanlage ersetzen könnten.

Die folgende Abbildung zeigt diese Variante eines mehrstufigen Entscheidungsbaums.

Formaler Entscheidungsbaum zur Berechnung des Erwartungswerts

Sie wollen eine nächste Niederlassung gründen und haben unterschiedliche Standorte zur Auswahl. Aufgrund von aktuellen Zählungen zum Laufpublikum in den jeweiligen Städten und Straßen können Sie die Zahl der Besucher im Geschäft und deren Wahrscheinlichkeit gut einschätzen.

Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aufgrund der Tageszeiten und der Wochentage, an denen in den jeweiligen Einkaufsstraßen mehr oder weniger Menschen unterwegs sind.

Aus vergleichbaren Niederlassungen wissen Sie außerdem, mit welchem Umsatz pro Tag Sie rechnen können, wenn eine bestimmte Zahl von Menschen das Geschäft aufsucht. Damit lässt sich für jeden Standort der Erwartungswert berechnen.

Diese formale Darstellung zu einem quantitativen Entscheidungsbaum zeigt die folgende Abbildung.

Qualitativer Entscheidungsbaum für Team-Entscheidung

Sie wollen eine schwierige Entscheidung im Team treffen und gemeinsam besprechen, welche

• Handlungsoptionen Sie haben,
• Folgen Sie vermuten,
• Unternehmens- oder Teamziele Sie dabei verfolgen und
• Wirkungen eine Entscheidung und ihre Folgen auf Ihre Zielerreichung hätte.

Hier kommt es weniger auf Wahrscheinlichkeiten und messbare Zielerreichung an, sondern vielmehr auf den Austausch der Erfahrungen und die persönlichen Einschätzungen. Dazu sollten Sie die Diskussion auf einem Whiteboard visualisieren und den gemeinsamen Entscheidungsbaum im Team entwickeln.

Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel, wie ein solches Whiteboard gestaltet werden kann.