Diagramme erstellen und visualisierenHistogramme in Excel erstellen

Was ist ein Histogramm?

Mit dem Diagrammtyp Histogramm visualisieren Sie, wie sich eine große Menge an Daten verteilt.

Histogramme gehören zu den wichtigsten Werkzeugen der Statistik und Datenanalyse. Sie werden im Qualitätsmanagement ebenso eingesetzt wie im Controlling, in der Forschung oder im Maschinenbau.

Anders als ein Säulendiagramm zeigt es keine einzelnen Kategorien, sondern fasst Werte auf der x-Achse zu Klassen (auch Klassenintervalle oder Bins genannt) zusammen. Anschließend wird gezählt, wie viele Werte in jede Klasse fallen.

Typisch für das Histogramm ist: Die y-Achse zeigt immer die Anzahl. Die Höhe einer Säule im Histogramm zeigt also immer, wie viele Werte in einer Klasse vorkommen.

Auf einen Blick erkennen Sie, wo sich die meisten Werte konzentrieren und wie weit die Werte streuen. Genau diese Verdichtung großer Datenmengen macht das Histogramm so wertvoll.

Mit der Excel-Funktion für Histogramme lassen sich Häufigkeitsverteilungen mit wenigen Klicks erstellen. Die eigentliche Herausforderung besteht jedoch darin, das Diagramm richtig zu interpretieren und die Einstellungen sinnvoll zu wählen.

Beispiel für die Anwendung von Histogrammen

Sie analysieren, wie lange es braucht, bis eine Kundenanfrage bearbeitet ist. Nach einem Monat liegen mehrere tausend Messwerte vor. Eine Tabelle mit diesen Zahlen verrät jedoch kaum, ob die meisten Kundenanfragen innerhalb einer vorgegebenen Zeit erledigt sind oder ob es viele Ausreißer gibt. Erst ein Histogramm macht solche Muster sichtbar.

Eine solche Visualisierung ergibt auch für viele andere Fragestellungen Sinn:

• Wie verteilen sich die Noten einer Klassenarbeit?
• Welche Bearbeitungszeiten treten bei Support-Tickets am häufigsten auf?
• Liegen die Produktionsmaße innerhalb der Toleranz?
• Wie verteilen sich die Umsätze Ihrer Kunden?
• Gibt es ungewöhnlich viele Reklamationen an bestimmten Tagen?

Warum Histogramme zur Statistik gehören

Histogramme gehören zu den klassischen Werkzeugen der beschreibenden Statistik. Während Kennzahlen wie Mittelwert, Median oder Standardabweichung einzelne Eigenschaften eines Datensatzes beschreiben, zeigt ein Histogramm die Verteilung aller Werte.

Dadurch lassen sich Fragen beantworten wie:

• Wo liegt der Schwerpunkt der Daten?
• Gibt es mehrere Häufungen?
• Wie stark streuen die Werte?
• Treten Ausreißer auf?
• Ist die Verteilung symmetrisch oder schief?

Ein Histogramm liefert so einen ersten Eindruck vom Datensatz. Deswegen gehört es in vielen Unternehmen zur Standardauswertung, bevor weitere statistische Analysen durchgeführt werden.

Gerade im Qualitätsmanagement ist das Histogramm eines der sogenannten Sieben Qualitätswerkzeuge (7-QC-Tools). Diese Werkzeuge helfen dabei, Prozesse zu überwachen, Fehlerursachen zu erkennen und Produktionsabläufe kontinuierlich zu verbessern.

Zu den sieben klassischen Qualitätswerkzeugen gehören:

• Histogramm
• Pareto-Diagramm
• Ursache-Wirkungs-Diagramm
• Regelkarte
• Streudiagramm
• Fehlersammelliste
• Flussdiagramm

Tipp: Erstellen Sie bei größeren numerischen Datensätzen zunächst immer ein Histogramm. Oft erkennen Sie dadurch Auffälligkeiten, die weder in einer Tabelle noch anhand einzelner Kennzahlen sichtbar werden.

Histogramm oder Säulendiagramm?

Auf den ersten Blick sehen Histogramme und Säulendiagramme fast identisch aus. Beide bestehen aus senkrechten Säulen. Trotzdem verfolgen sie völlig unterschiedliche Ziele.

Ein Säulendiagramm eignet sich beispielsweise hervorragend, um die Umsätze verschiedener Filialen miteinander zu vergleichen. Ein Histogramm beantwortet dagegen eine ganz andere Frage: Wie verteilen sich die Umsätze aller Filialen?

Der Unterschied ist entscheidend:

• Ein Säulendiagramm betrachtet einzelne Kategorien. Im Beispiel der folgenden Abbildung sind fünf Filialen die Kategorien, die in Bezug auf den Umsatz verglichen werden.
• Ein Histogramm visualisiert die Struktur einer gesamten Datenmenge. Im Beispiel wird der Umsatz aller Filialen genauer betrachtet. Die Umsätze werden verglichen.

Warum besitzen Histogramme keine Lücken?

Eine Besonderheit fällt sofort auf: Beim Histogramm berühren sich die Säulen. Das ist kein Gestaltungsmerkmal, sondern ein wichtiges Kennzeichen dieses Diagrammtyps.

Der Grund ist einfach: Die dargestellten Klassen schließen direkt aneinander an. Beispielsweise folgt auf die Klasse über 100 bis einschließlich 120 unmittelbar die Klasse über 120 bis einschließlich 140. Zwischen beiden Klassen besteht keine Lücke.

Beim Säulendiagramm ist dies anders. Dort stellen die Säulen eigenständige Kategorien dar, etwa verschiedene Filialen, Produkte oder Regionen. Zwischen diesen Kategorien besteht keine direkte Verbindung. Deshalb fügt Excel standardmäßig einen Abstand zwischen den Säulen ein.

Die fehlenden Zwischenräume verdeutlichen also bereits auf den ersten Blick, dass ein Histogramm kontinuierliche numerische Daten und keine einzelnen Kategorien darstellt.

Wann sollten Sie ein Histogramm verwenden?

Histogramme kommen überall dort zum Einsatz, wo große Mengen numerischer Daten ausgewertet werden sollen. Typische Anwendungsgebiete sind:

• Prüfungsergebnisse und Notenverteilungen
• Körpergrößen oder Gewichte
• Liefer- und Wartezeiten
• Bearbeitungszeiten von Support-Tickets
• Produktionsmaße und Qualitätskontrollen
• Temperaturen und Messwerte
• Umsätze pro Auftrag
• Reaktionszeiten von Maschinen
• Lagerbestände
• Finanzkennzahlen

Immer dann, wenn Sie nicht den einzelnen Wert, sondern die Verteilung aller Werte analysieren möchten, ist ein Histogramm meist die beste Wahl.

Wann ist ein Histogramm nicht geeignet?

So nützlich Histogramme sind, es gibt auch Fälle, in denen sie nicht die richtige Wahl sind:

• Bei sehr kleiner Datenmenge (unter 20 Werten): Das Histogramm wird unruhig und zufällig. Einzelne Ausreißer verzerren das Bild. Hier liefern eine sortierte Liste oder einfache statistische Kennzahlen mehr Erkenntnis.
• Bei kategorialen Daten: Wenn Sie Produktkategorien, Regionen oder Abteilungen vergleichen möchten, gehört dies in ein Säulen- oder Balkendiagramm.
• Bei Zusammenhängen zwischen zwei Variablen: Ein Histogramm ist eindimensional. Wenn Sie beispielsweise die Frage beantworten möchten, ob längere Lieferzeiten zu mehr Reklamationen führen, ist ein Punktdiagramm (XY-Diagramm) das richtige Werkzeug.

Klassenbildung – das Herzstück eines Histogramms

Die Qualität eines Histogramms hängt entscheidend von der Klassenbildung ab. Sie bestimmt, wie die einzelnen Messwerte zu Gruppen zusammengefasst werden und welchen Eindruck die Verteilung vermittelt.

Bereits kleine Änderungen an der Klassenbreite können dazu führen, dass dasselbe Datenmaterial völlig unterschiedlich aussieht. Deshalb gilt: Ein Histogramm ist immer nur so gut wie seine Klassenbildung.

Was sind Klassen?

Eine Klasse ist ein Wertebereich, in den mehrere Messwerte zusammengefasst werden.

Beispiel: Sie haben die Prüfungsergebnisse von 300 Schülerinnen und Schülern ausgewertet. Anstatt jede einzelne Punktzahl als eigene Säule darzustellen, werden die Ergebnisse beispielsweise in folgende Klassen eingeteilt:

Die Höhe jeder Säule im Histogramm zeigt, wie viele Schülerinnen und Schüler in den jeweiligen Punktebereich fallen. Dadurch lässt sich sofort erkennen, in welchem Bereich die meisten Ergebnisse liegen.

Warum fasst man Werte in Klassen zusammen?

Würde jedes einzelne Prüfungsergebnis als eigene Säule dargestellt, entstünde ein Diagramm mit sehr vielen Säulen, die sich in ihrer Höhe nur wenig unterscheiden. Daraus lassen sich keine Erkenntnisse gewinnen.

Erst durch die Zusammenfassung ähnlicher Werte entsteht ein Bild, wie die Prüfungsergebnisse ausgefallen sind.

Das Histogramm beantwortet nicht die Frage: „Welcher einzelne Wert kommt vor?“, sondern: „In welchem Wertebereich liegen die meisten Werte?“

Die Klassenbreite beeinflusst die Aussage

Eine Besonderheit von Histogrammen besteht darin, dass dieselben Daten – abhängig von der gewählten Klassenbreite – völlig unterschiedlich aussehen können. Die Klassenbreite legt fest, wie groß jedes Intervall ist.

Beispielsweise können Prüfungsergebnisse in 5-Punkte-Klassen, 10-Punkte-Klassen oder 20-Punkte-Klassen zusammengefasst werden. Alle drei Histogramme basieren auf denselben Daten. Trotzdem unterscheiden sie sich.

Zu wenige Klassen

Werden sehr breite Klassen verwendet, gehen wichtige Informationen verloren. Mehrere Häufungen verschmelzen zu einer einzigen großen Säule.

Auch Ausreißer können dadurch nahezu unsichtbar werden. Das Diagramm wirkt zwar aufgeräumt, beschreibt die tatsächliche Datenverteilung jedoch nur sehr grob.

Zu viele Klassen

Das Gegenteil ist ebenfalls problematisch. Sind die Klassen zu schmal gewählt, entstehen zahlreiche kleine Säulen. Das Histogramm wirkt unruhig und zufällig.

Der Betrachter erkennt kaum noch den eigentlichen Verlauf der Verteilung. Gerade bei kleineren Datensätzen können dadurch scheinbare Muster entstehen, die statistisch gar nicht relevant sind.

Die optimale Klassenbreite

Leider existiert keine allgemeingültige Regel für die optimale Klassenbreite. Sie hängt unter anderem ab von:

• der Anzahl der Beobachtungen,
• der Streuung der Daten,
• dem Wertebereich und
• dem Analyseziel.

Excel schlägt automatisch im „neuen“ Diagrammtyp Histogramm eine sinnvolle Klassenanzahl vor. Diese liefert häufig bereits gute Ergebnisse.

Für wichtige Analysen empfiehlt es sich, verschiedene Klassenbreiten auszuprobieren. Oft verändert sich die Aussage des Histogramms überraschend deutlich.

Orientierung für die Klassenanzahl

Eine Faustformel für die Zahl der Klassen im Histogramm ist die Sturges-Regel:

Anzahl der Klassen ≈
1 + 3,322 × log₁₀(Anzahl der Datenpunkte)

Beispiel: Bei 500 Messwerten ergibt sich:
1 + 3,322 × log₁₀(500) ≈ 10 Klassen

Diese Formel liefert einen guten Startwert – testen Sie danach immer noch ein bis zwei Varianten.

Histogramm in Excel erstellen

Excel besitzt einen eigenen Diagrammtyp für Histogramme. Dadurch lassen sich Häufigkeitsverteilungen ohne zusätzliche Hilfstabellen erstellen. So gehen Sie vor:

Schritt 1: Daten markieren

Angenommen, Sie haben eine lange Liste mit Messwerten (Wartezeit Hotline in Minuten). Markieren Sie zunächst alle numerischen Werte.

Achten Sie darauf, dass ausschließlich Zahlen in Ihrer Liste enthalten sind. Leere Zellen oder Textwerte können das Ergebnis verfälschen. Fehlerwerte wie #WERT! oder #DIV/0! sollten Sie vorher bereinigen.

Tipp zur Datenbereinigung: Nutzen Sie den Filter (Strg + Umschalt + L), um leere Zellen auszublenden. Mit dieser Formel können Sie korrekte Einträge in einer Hilfsspalte auflisten, bevor Sie das Histogramm erstellen:

=WENN(ISTZAHL(A2); A2; "")

Schritt 2: Histogramm einfügen

Aktivieren Sie im Menüband Einfügen > Statistikdiagramme > Histogramm.

Excel erstellt automatisch ein Histogramm und wählt zunächst eine geeignete Klassenanzahl.

Schritt 3: Klassen anpassen

Nun beginnt die eigentliche Analyse. Machen Sie einen Rechtsklick mit der Maus auf die Zahlen der horizontalen Achse und wählen Sie im Kontextmenü: Achse formatieren...

Im Aufgabenbereich auf der rechten Seite finden Sie unter den Achsenoptionen verschiedene Möglichkeiten:

• Klassenbreite
• Anzahl der Klassen
• Unterlaufklasse
• Überlaufklasse

Mit diesen Einstellungen beeinflussen Sie die Darstellung der Verteilung.

• Optionsfeld Automatisch: Normalerweise erstellt Excel eine automatische Intervalleinteilung, die auf den vorhandenen Daten basiert.
• Optionsfeld Intervallbreite: Sie können aber auch eine Intervallbreite wählen; zum Beispiel alle 5 Minuten.
• Optionsfeld Anzahl der Intervalle: Oder Sie geben die Anzahl der darzustellenden Intervalle vor; zum Beispiel 10 Klassen.

Unterlauf- und Überlaufklassen

Excel bietet zwei Funktionen, die besonders bei großen Datensätzen hilfreich sind.

• Überlaufintervalle: Alle Werte oberhalb einer definierten Grenze werden gemeinsam dargestellt. Beispiel: Alle Wartezeiten über 40 Minuten werden zu einer gemeinsamen Überlaufklasse zusammengefasst. Gerade einzelne Extremwerte lassen sich dadurch übersichtlich darstellen.
• Unterlaufintervalle: Entsprechend können alle Werte unterhalb einer bestimmten Grenze in einer gemeinsamen Klasse zusammengefasst.

Histogramme richtig interpretieren

Ein Histogramm ist weit mehr als nur eine grafische Darstellung von Häufigkeiten. Sein eigentlicher Wert liegt darin, dass es Ihnen hilft, Muster in den Daten zu erkennen, die in einer Tabelle oft verborgen bleiben.

Ein geübter Betrachter kann aus einem Histogramm innerhalb weniger Sekunden zahlreiche Informationen ableiten:

• Wo liegt der Schwerpunkt der Daten?
• Sind die Werte gleichmäßig verteilt?
• Gibt es ungewöhnliche Häufungen?
• Treten Ausreißer auf?
• Liegt möglicherweise ein Problem im Prozess vor?

Genau deshalb gehört das Histogramm zu den wichtigsten Werkzeugen der Datenanalyse.

Die Normalverteilung – die Gaußsche Glockenkurve

Die Glockenkurve beschreibt eine Verteilung, bei der sich die meisten Werte in der Mitte befinden, während hohe und niedrige Werte immer seltener auftreten. Dies entspricht einer sogenannten Normalverteilung oder symmetrischen Verteilung.

Typische Beispiele sind:

• Körpergrößen
• Blutdruck
• Intelligenzquotient (IQ)
• viele natürliche Messgrößen
• zahlreiche Fertigungsprozesse

Ein Histogramm einer Normalverteilung besitzt eine nahezu symmetrische Glockenform.

Warum ist die Normalverteilung so wichtig?

Viele statistische Verfahren setzen voraus, dass Daten ungefähr normalverteilt sind. Dazu gehören beispielsweise:

• Konfidenzintervalle
• Regressionsanalysen
• Varianzanalysen
• zahlreiche Qualitätskennzahlen

Auch wenn Sie diese Verfahren in Excel vielleicht nicht täglich einsetzen, hilft Ihnen das Wissen über die Normalverteilung dabei, Ihre Daten besser einzuordnen. Ein Histogramm liefert häufig den ersten Hinweis darauf, ob eine solche Verteilung vorliegt.

Rechtsschiefe Verteilungen

Nicht alle Daten folgen einer Glockenkurve. Oft besitzen Histogramme einen langen „Schwanz“ auf der rechten Seite. Man spricht dann von einer rechtsschiefen Verteilung.

Typische Beispiele: Einkommen, Bearbeitungszeiten, Lieferzeiten, Wartezeiten.

Die meisten Werte liegen im unteren Bereich. Einige wenige sehr hohe Werte ziehen die Verteilung nach rechts. Gerade bei Serviceprozessen ist dieses Muster häufig zu beobachten.

Linksschiefe Verteilungen

Das Gegenteil ist eine linksschiefe Verteilung. Hier befinden sich die meisten Werte im oberen Bereich. Nur wenige Werte liegen deutlich darunter.

Beispiele: sehr einfache Klausuren, Qualitätsbewertungen mit überwiegend guten Ergebnissen, Kundenzufriedenheit.

Mehrere Gipfel erkennen

Besonders interessant wird ein Histogramm, wenn mehrere Häufigkeitsgipfel auftreten. Man spricht dann von einer mehrgipfligen oder multimodalen Verteilung. Das kann darauf hindeuten, dass verschiedene Gruppen innerhalb der Daten vorhanden sind. Beispielsweise:

• zwei unterschiedliche Produktionsmaschinen
• verschiedene Kundengruppen
• zwei Fertigungslinien
• Sommer- und Wintermonate
• unterschiedliche Schichten

Ein Histogramm hilft dabei, solche Zusammenhänge überhaupt erst sichtbar zu machen.

Ausreißer erkennen

Histogramme eignen sich hervorragend, um Ausreißer sichtbar zu machen. Ausreißer sind Werte, die deutlich außerhalb der eigentlichen Verteilung liegen.

Beispiele: außergewöhnlich lange Lieferzeiten, extrem hohe Umsätze, fehlerhafte Messwerte, ungewöhnlich hohe Temperaturen.

Einzelne Ausreißer müssen nicht zwangsläufig Fehler sein. Sie sollten jedoch immer hinterfragt werden. Oft liefern gerade diese Werte wichtige Hinweise auf außergewöhnliche Ereignisse oder Probleme im Prozess.

Tipp: Entfernen Sie Ausreißer niemals vorschnell. Prüfen Sie zunächst, ob es sich um Messfehler handelt oder ob tatsächlich ein außergewöhnlicher Vorgang vorliegt. Gerade Ausreißer liefern häufig wertvolle Informationen.

Histogramme im Qualitätsmanagement

Histogramme gehören zu den wichtigen Qualitätswerkzeugen und werden deshalb in vielen Unternehmen regelmäßig eingesetzt. Ein Produktionsbetrieb misst beispielsweise den Durchmesser von 1.000 gefertigten Wellen. Mit einem Histogramm lässt sich sofort erkennen, ob

• die Fertigung stabil arbeitet,
• die Maße stark streuen,
• sich der Schwerpunkt verschiebt oder
• mehrere Produktionsprozesse gleichzeitig Einfluss nehmen.

Auch in Dienstleistungsunternehmen kommen Histogramme regelmäßig zum Einsatz. Typische Beispiele sind:

• Wartezeiten im Callcenter
• Bearbeitungszeiten von Vorgängen
• Dauer von Reparaturen
• Lieferzeiten
• Antwortzeiten von IT-Systemen

Histogramme helfen dabei, Prozesse objektiv zu bewerten und Verbesserungspotenziale zu erkennen.

Histogramm professionell gestalten

Auch wenn Histogramme hauptsächlich statistische Diagramme sind, sollten sie gut gestaltet werden.

• Einheitliche Klassenbreite verwenden: Klassen sollten möglichst gleich breit sein. Dadurch bleibt das Diagramm leicht verständlich.
• Dezente Farben wählen: Histogramme dienen der Analyse. Verwenden Sie daher ruhige Farben wie Blau oder Grau. Grellbunte Farben lenken unnötig vom Inhalt ab.
• Aussagekräftigen Titel vergeben: Schlecht: Histogramm – Besser: Verteilung der Bearbeitungszeiten im Kundenservice
• Achsen eindeutig beschriften: Die x-Achse sollte den Wertebereich beschreiben. Die y-Achse zeigt die Häufigkeit oder Anzahl.
• Gitternetzlinien sparsam einsetzen: Leichte Hauptgitternetzlinien genügen vollkommen. Zu viele Hilfslinien erschweren die Interpretation.

Typische Fehler bei Histogrammen

• Histogramm und Säulendiagramm verwechseln: Dies ist der häufigste Fehler. Histogramme analysieren Verteilungen. Säulendiagramme vergleichen Kategorien. Beide Diagrammtypen verfolgen unterschiedliche Ziele.
• Zu viele Klassen: Zu viele Klassen erzeugen ein unruhiges Diagramm. Muster werden schwer erkennbar.
• Zu wenige Klassen: Zu breite Klassen verschlucken wichtige Informationen. Mehrere Häufungen können vollständig verschwinden.
• Kategorien statt Zahlen verwenden: Histogramme funktionieren ausschließlich mit numerischen Daten. Textwerte oder Kategorien gehören in ein Säulen- oder Balkendiagramm.
• Falsche Interpretation: Ein Histogramm zeigt Zusammenhänge innerhalb einer einzelnen Variablen. Es sagt nichts über Ursache-Wirkungs-Beziehungen aus. Dafür eignen sich beispielsweise Punktdiagramme oder Regressionsanalysen deutlich besser.

Histogramm oder ein anderer Diagrammtyp?

Nutzen Sie diese Entscheidungshilfe für die Auswahl des passenden Diagrammtyps in Excel.

Checkliste für gute Histogramme

Vor der Veröffentlichung sollten Sie folgende Fragen klären:

• Handelt es sich um numerische Daten?
• Liegen ausreichend viele Daten vor?
• Ist ein Histogramm der richtige Diagrammtyp?
• Wurde eine sinnvolle Klassenbreite gewählt?
• Sind Unterlauf- und Überlaufklassen sinnvoll eingestellt?
• Sind Achsen eindeutig beschriftet?
• Besitzt das Diagramm einen aussagekräftigen Titel?
• Sind Farben dezent gewählt?
• Wurden Ausreißer bewusst analysiert?
• Ist die Verteilung plausibel?
• Lassen sich wichtige Muster erkennen?