PreisgestaltungPreisgestaltung mit der Preis-Absatz-Funktion und Preiselastizität

Mit der Preis-Absatz-Funktion und mit Preiselastizitäten lassen sich die Auswirkungen von Preisänderungen auf Absatz, Umsatz und Gewinn berechnen. Allerdings ist es schwierig, die Parameter zuverlässig zu ermitteln, die diesen Zusammenhang abbilden. In diesem Abschnitt erfahren Sie, wie Sie dazu vorgehen und welche Erkenntnisse Sie daraus ableiten.

Das müssen Sie zur Preis-Absatz-Funktion wissen

Wer den Preis seines Produkts ändert, der ändert damit (fast) immer auch die Zahl der Käufe dieses Produkts – den Absatz. Preis und Absatz hängen also immer in irgendeiner Weise zusammen. Dieser Zusammenhang wird durch die Preis-Absatz-Funktion dargestellt. Die große Frage ist: Wie sieht die Preis-Absatz-Funktion genau aus?

Für die meisten Produkte gilt, dass eine Preiserhöhung dazu führt, dass der Absatz sinkt. Umgekehrt: eine Preissenkung führt im Allgemeinen zu einer Steigerung des Absatzes, weil mehr Menschen das Produkt zum niedrigeren Preis haben wollen. Es gibt einen funktionalen Zusammenhang zwischen Preis und Absatz. Allerdings ist es sehr schwierig, die Parameter dieser Funktion zu ermitteln, so dass sich einfach berechnen ließe, welcher Preis zu welchem Absatz führt.

Der Einfachheit halber nimmt man zunächst an, dass die Preis-Absatz-Funktion linear verläuft wie in Abbildung 5 dargestellt. Die entsprechende Formel lautet:

Absatz

= Parameter a × Preis + Parameter b

Da die Funktion fallend ist, ist Parameter a negativ.

Abbildung 5: Idealtypische, lineare Preis-Absatz-Funktion

Wie die Preis-Absatz-Funktion im Detail mathematisch formuliert werden kann, ob sie tatsächlich linear verläuft und wie die Parameter a und b lauten, hängt von vielen Faktoren ab:

Produkt: Die Art des Produkts bestimmt, wie potenzielle Käufer reagieren. Sinkt der Benzinpreis, wird mehr Auto gefahren und der Benzinabsatz steigt. Sinkt der Preis einer Waschmaschine, kaufen sich die Menschen aber keine zweite oder dritte Waschmaschine. Sie wechseln vielleicht beim Ersatzkauf den Anbieter – hin zum günstigeren Angebot; oder sie ersetzen ihre alte Waschmaschine früher.

Wettbewerb: Bei einem starken Wettbewerb mit vielen Anbietern und vergleichbaren Produkten mit gleichen Leistungsmerkmalen, haben der Preis und seine Änderung einen größeren Effekt, als bei Produkten, die sich in ihren Leistungsmerkmalen sehr unterscheiden. Der Absatz einer starken Marke kann weniger sensibel auf Preisänderungen reagieren, als der einer schwachen.

Kunden: Jede Zielgruppe und jedes Kundensegment reagiert anders auf Preisänderungen. Manche sind sehr preisorientiert und reagieren schnell bei einer Preisänderung. Sie wechseln zum Wettbewerber, wenn der Preis des Anbieters erhöht wird und umgekehrt.

Sichtbarkeit: Preisänderungen müssen für den Kunden nicht immer einfach zu durchschauen sein. Manchmal wird der Packungsinhalt verringert – bei gleichem Preis; was einer Preiserhöhung entspricht. Oder der Preis wird gesenkt und gleichzeitig werden für den Kunden wichtige Serviceleistungen aus dem Angebot genommen. Diese muss er dann zusätzlich bezahlen.

Varianten der Preis-Absatz-Funktion

Aufgrund dieser Einflussfaktoren dürften die wenigsten Preis-Absatz-Funktionen idealtypisch und linear verlaufen. Jedes Produkt hat in seinem Markt seine eigene Preis-Absatz-Funktion, die für dieses Produkt ermittelt und formuliert werden muss. Dabei ist es hilfreich, zunächst eine Annahme zur ungefähren Gestalt der Preis-Absatz-Funktion zu machen – und diese dann empirisch zu prüfen.

Abbildung 6 zeigt dazu einige Varianten, die einer in der Praxis möglichen Form der Preis-Absatz-Funktion mehr entsprechen dürften als die idealtypische und über das gesamte Preisspektrum lineare Funktion.

Abbildung 6: Varianten der Preis-Absatz-Funktion

In der Praxis stellt sich meist die Frage, wie die Absatzmenge sich verändert, wenn ein Preis in einem Abschnitt zwischen einer oberen und einer unteren Preisgrenze variiert wird. Denn ein Preis nahe 0 Euro und einem Maximalwert, zu dem gerade noch ein Stück verkauft wird, dürfte keine Rolle spielen. Innerhalb eines realistischen Bereichs lässt sich die Preis-Absatz-Funktion dann abschnittsweise als linear annehmen.

Bedeutung der Preiselastizität

Wie stark der Zusammenhang zwischen Preis und Absatzmenge ist, wird auch mit der sogenannten Preiselastizität ausgedrückt. Der Zusammenhang lautet:

Preiselastizität

= prozentuale Absatzänderung
   ÷ prozentuale Preisänderung

Das bedeutet: Bei einer hohen Preiselastizität reagiert der Markt sehr sensibel auf Preisänderungen. Bei einer geringen Preiselastizität reagiert der Markt wenig sensibel auf Preisänderungen (siehe Abbildung 7). Führt eine Preissenkung von 5 Prozent zu einer Absatzsteigerung von 10 Prozent, beträgt die Preiselastizität –2.

Abbildung 7: Bedeutung der Preiselastizität

Preis-Absatz-Funktion und Preiselastizität ermitteln

Wie hoch die Preiselastizität ist, wie die Preis-Absatz-Funktion verläuft und welche Parameter sie beschreiben, das hängt von vielen Faktoren ab. Mitentscheidend sind: Ähnlichkeit der Produkte, Komplexität der Produkte, Kauffrequenz, Anzahl der Wettbewerber, Preistransparenz für den Käufer, Markentreue, Preisbewusstsein und viele mehr. Aus diesem Grund ist es schwierig, die für das eigene Produkt geltende Preiselastizität und damit die Preis-Absatz-Funktion empirisch zu ermitteln. In der Praxis werden diese Verfahren angewendet:

  • direkte Kundenbefragungen
  • indirekte Kundenbefragungen
  • Preisvariationen etwa bei Preispromotionen
  • Marktbeobachtungen

Die Entscheidung über den Kauf oder Nicht-Kauf eines Produkts hängt beim Kunden nicht nur vom Preis ab. Er bezieht vielmehr die Leistungsmerkmale oder besser: den Nutzen, den er daraus zieht, in seine Entscheidung mit ein. Er vergleicht also immer ein komplettes Nutzen-Preis-Bündel. Wie er dieses einschätzt und wie es seine Kaufentscheidung beeinflusst, lässt sich mit der sogenannten Conjoint-Measurement-Methode beziehungsweise Conjoint-Analyse bestimmen. Mit ihrer Hilfe lassen sich die Preiselastizität und die Preis-Absatz-Funktion quantitativ ermitteln und recht gut abschätzen.

Wie die Conjoint-Analyse funktioniert, erfahren Sie im Handbuch-Kapitel Conjoint-Analyse durchführen. Dort finden Sie eine Excel-Vorlage, mit der Sie mithilfe einer experimentellen Kundenbefragung die Präferenzen der Kunden in Bezug auf den Preis ermitteln und daraus die Preis-Absatz-Funktion ableiten.

Conjoint-Analyse

Die Conjoint-Analyse ist eine multivariate Methode der Marktforschung, die sich seit den 1980er Jahren im Marketing etabliert hat. Der Begriff ist aus „Considered Jointly“ abgeleitet. Denn bei dieser Methode soll ein Proband (Kunde) mehrere Produktmerkmale gleichzeitig miteinander vergleichen und dann eine Präferenz ausdrücken. Daraus werden mithilfe der multivariaten Statistik Teilnutzen der einzelnen Produktmerkmale und des Produktpreises sowie der Gesamtnutzen des Produkts berechnet.

Die Conjoint-Analyse wird auch als Conjoint Measurement oder Conjoint Methode bezeichnet. Es gibt mehrere Varianten der Conjoint-Analyse. Beispiele sind: Discrete Choice Modeling (DCM), Choise Based Conjoint (CBC), Constant Sum Conjoints (CSC), Adaptive Conjoint-Analyse (ACA) sowie Adaptives Choice-Based-Conjoint (ACBC).

Wie Sie den optimalen Preis berechnen

Wenn die Preis-Absatz-Funktion bekannt ist, lässt sich rechnerisch der Preis ermitteln, zu dem der Gewinn des Unternehmens maximal wird: der optimale Preis. Der Gewinn wird so ermittelt:

(1) Gewinn

= Umsatz – Kosten
= Absatzmenge × Preis
   − Absatzmenge × variable Kosten
   − Fixkosten

Die Absatzmenge hängt vom Preis ab. Sie ergibt sich aus der Preis-Absatz-Funktion, die im Folgenden zumindest abschnittsweise idealtypisch linear verlaufen soll:

(2) Absatzmenge

= a × Preis + b

Um den maximalen Gewinn zu ermitteln, wird das Optimum der Gewinnfunktion berechnet. Dieses ergibt sich durch Differenzierung der Gleichung; 1. Ableitung = 0. Voraussetzung für die Berechnung ist, dass die Parameter a und b bekannt sind. Dann gilt für den optimalen Preis p(opt):

(3) optimaler Preis

= (b + (−1) × a × variable Kosten)
   ÷ ((−1) × (2 × a))

Hinweis: a hat einen negativen Wert aufgrund der fallenden Preis-Absatz-Funktion.

Die Absatzmenge, die zum optimalen Preis verkauft wird, ergibt sich aus der Formel (2); der maximale Gewinn aus der Formel (1), in die jeweils der optimale Preis eingesetzt wird.

Praxis

Versuchen Sie die Parameter der Preis-Absatz-Funktion oder die Preiselastizität näherungsweise zu ermitteln. Nutzen Sie dazu Kundenbefragungen, Befragungen von Vertriebspartnern, werten Sie Ihre Verkaufszahlen aus oder führen Sie eine Conjoint-Analyse durch.

Mit den beiden folgenden Excel-Vorlagen können Sie selbst ausprobieren, wie sich Ihre Verkaufszahlen aufgrund von Preiserhöhungen oder Preissenkungen verändern und welche Effekte dies auf Umsatz, Deckungsbeitrag und Gewinn hat. Sie können berechnen, welche Preisänderungen zu welchen Absatzänderungen führen und daraus die Preiselastizität bestimmen. Bei bekannter Elastizität lassen sich die Folgen einer Preisänderung auf den Absatz berechnen. Passen Sie die Werte für Ihre Produkte an.

Beachten Sie: Preiselastizitäten und damit auch Preis-Absatz-Funktionen unterscheiden sich für einzelne Kundengruppen oder Kundensegmente. Klären Sie also immer, für welches Produkt Sie diese Preis-Absatz-Szenarien berechnen und welche Kunden Sie dabei betrachten.

Mit der folgenden Excel-Vorlage können Sie zudem die Parameter einer linearen Preis-Absatz-Funktion berechnen sowie:

  • optimaler Preis
  • optimale Absatzmenge
  • maximaler Gewinn

Nutzen Sie zur Visualisierung Ihrer Preis-Absatz-Funktion auch die Darstellungen in der folgenden Vorlage.

Nachdem die Zusammenhänge zwischen Preis und Absatz in diesem Abschnitt auf eine formal-mathematische Weise betrachtet wurden, wird im nächsten Abschnitt dieses Handbuch-Kapitels erläutert, wie Preise auf potenzielle Kunden und Käufer psychologisch wirken können. Damit werden weitere Möglichkeiten zur Preisgestaltung und Preisoptimierung sichtbar.

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